www.FORUM.MBQ.ru
-
Сложности с построением u-карт Шухарта.
1, 2, 3  .
 
           www.forum.mbq.ru -> Практика применения
::  
Евгений Морозов



: 12.11.2009
: 16

: 12, 2009 11:29 am     : Сложности с построением u-карт Шухарта.

Господа, у нас в компании возникли сложности с построением карт Шухарта, пробовали найти ответ в Интернете..практически ничего нет.

Ситуация следующая:
Компания выпускает литьевые изделия нескольких наименований, каждое изделий может содержать различные дефекты.
Т.е. мы отслеживаем количество дефектов на одно изделие.
Таким образом были выбраны U-карты.

Все строится нормально...НО верх. и нижн. границы - очень нас пугают, они какие то странные.

Предлагаю обсудить и по возможности помочь в решении вопроса.

Реальные примеры карт во вложении...



Карты.rar
 :

  :  Карты.rar
  :  94.8 KB
 :  708 ()

Сергей



: 29.04.2007
: 407
: Москва

: 12, 2009 10:58 pm     : Re: Сложности с построением u-карт Шухарта.

Евгений Морозов ():
... Реальные примеры карт во вложении...

На первый взгляд, там есть методическая ошибка, связанная с неправильным применением формулы для расчёта верхних и нижних границ. Посмотрите в книге Уилера "Статистическое управление процессами" раздел 3.6. Мне представляется, что в Вашей ситуации "подгруппы" состоят из одного элемента, поэтому при построении контрольной карты для среднего Вам нужно брать коэффициент 2,66.

P.S. Тогда для первого графика верхняя контрольная граница будет иметь значение примерно 10%, а нижняя - 0; так что процесс, безусловно, является статистически устойчивым.

_________________
Всё, что ни происходит - к лучшему!
    e-mail
Евгений Морозов



: 12.11.2009
: 16

: 13, 2009 6:07 am     :

Сергей готов пообсуждать. Для начала опишу процесс.

Есть конвейер и есть контрольные точки, на которых деталь осматривается и имеющиеся на ней дефекты заносятся в контрольный лист. После чего лист поступает в ОК и данные заносятся в контрольные карты.
Т.е. мы отслеживаем количество дефектов на одно изделие.
Таким образом за рабочую смену может быть проверено несколько тысяч деталей и найдено несколько сотен дефектов. При том, что на одной детели может быть несколько дефектов сразу.
Эти детали не считаются окончательным браком и идут на ремонт.

Вот исходя из этого мы и выбрали u карту (п.10.6 Уилера).

У нас порядка 20-30 процессов, по всем строятся карты.
Но проблемы возникают только в этом процессе. Конкретно смущают границы, от чего они такие узкие. Вернее от чего я понимаю, но не могу понять логику.

Т.е. когда мы делаем 300 деталей и отмечаем 30 дефектов (в среднем за месяц), мы имеем нормальные границы и красивую карту.
А когда мы делаем 1000 деталей и отмечаем 300 дефектов, мы имеем ОЧЕНЬ узкие границы.

Или посмотрите на Карты2. Вы заметили, что как только производство снизилось с тысяч на сотни, границы резко выросли?! Хотя количество дефектов в принципе изменилось не сильно.
Логику не могу понять? Т.е. чем меньше делаем, тем шире границы? Или как?
Сергей



: 29.04.2007
: 407
: Москва

: 13, 2009 10:48 am     :

Евгений Морозов ():
... Т.е. чем меньше делаем, тем шире границы? Или как?

Именно так. Потому что Вы используете предположение о распределении Пуассона. Причём на выборках ОЧЕНЬ большого размера, для которых вариация перестаёт быть функцией среднего. Если следовать рекомендациям Уилера "в лоб" (см., например, рис.10.12), то при n>1000 следует применять XmR-карты. В этом случае границы получаются, естественно, более грубые, но не зависят от вида распределения.

P.S. Да, и не нужно считать границы для индивидуальных значений.

_________________
Всё, что ни происходит - к лучшему!
    e-mail
Евгений Морозов



: 12.11.2009
: 16

: 13, 2009 11:01 am     :

Ну чтож пока в ответ сказать не чего...Smile Надо думать.
Посмотрел еще раз блок схему Уилера и тоже пришел к варианту с XmR картами. Но в книге конкретно не нашел про них...

Плохо смотрел? Ткните точнееSmile
Сергей



: 29.04.2007
: 407
: Москва

: 13, 2009 11:03 am     :

Евгений Морозов ():
... Плохо смотрел? Ткните точнее ...

Пример показан в разделе 10.1, описание методики в разделе 3.6.

_________________
Всё, что ни происходит - к лучшему!
    e-mail
Евгений Морозов



: 12.11.2009
: 16

: 13, 2009 11:19 am     :

Давайте еще раз...во всяком случае, я уже сомнечаюсьSmile
Есть хорошая табличка 10.1 - согласно ей наши области определения переменные: это либо XmR карта либо U.
Далее 3 условия Пуассона:
1. Мы описываем события (дефекты) - выполняется
2. События (дефекты) встречаются в хорошо определенной области изделия. - ну вроде тоже выполняется
3. Дефекты случаются независимо друг от друга и вероятности их появления прямо пропорциональны размерам выборки. - тоже выполняется.

Получается мы соответствуем условиям Пуассона?

Или все же карты U не предназначенны для выборок больше или около 1000 шт.?
Георгий



: 15.04.2007
: 264
: Бостон

: 13, 2009 11:43 am     :

Евгений Морозов ():
Сергей готов пообсуждать. Для начала опишу процесс.

Есть конвейер и есть контрольные точки, на которых деталь осматривается и имеющиеся на ней дефекты заносятся в контрольный лист. После чего лист поступает в ОК и данные заносятся в контрольные карты.
Т.е. мы отслеживаем количество дефектов на одно изделие.
Таким образом за рабочую смену может быть проверено несколько тысяч деталей и найдено несколько сотен дефектов. При том, что на одной детели может быть несколько дефектов сразу.
Эти детали не считаются окончательным браком и идут на ремонт.

Вот исходя из этого мы и выбрали u карту (п.10.6 Уилера).

У нас порядка 20-30 процессов, по всем строятся карты.
Но проблемы возникают только в этом процессе. Конкретно смущают границы, от чего они такие узкие. Вернее от чего я понимаю, но не могу понять логику.

Т.е. когда мы делаем 300 деталей и отмечаем 30 дефектов (в среднем за месяц), мы имеем нормальные границы и красивую карту.
А когда мы делаем 1000 деталей и отмечаем 300 дефектов, мы имеем ОЧЕНЬ узкие границы.

Или посмотрите на Карты2. Вы заметили, что как только производство снизилось с тысяч на сотни, границы резко выросли?! Хотя количество дефектов в принципе изменилось не сильно.
Логику не могу понять? Т.е. чем меньше делаем, тем шире границы? Или как?


На первый взгляд согласен с Вами, а не с Сергеем. Статистика выбрана правильно, а так получается с границами потому, что у Вас большие выборки, и болжна быть существенная сходимость к среднему. Выпадение из границ говорит о неустойчивом процессе. Ну а расширение границ с уменьшением выборки понятно - границы сужаются обратно пропорционально корню из размера выборки.

Неустойчивость означает невыполнение условий пуассоновского распределения, например, события (дефекты) не пропорциональны выборке, то есть, при производстве разных партий меняется вероятность дефектов - см. особая причина. Что и имеем.

Устойчивость XmR чата может говорить о том, что процесс устойчиво неустойчив во времени, так как там важна последовательность выборок. Если Сергей будет упорствовать - посмотрю в выходные, сейчас некогда.
С уважением,
Георгий
Георгий



: 15.04.2007
: 264
: Бостон

: 13, 2009 11:48 am     :

Евгений Морозов ():
3. Дефекты случаются независимо друг от друга и вероятности их появления прямо пропорциональны размерам выборки. - тоже выполняется.

Получается мы соответствуем условиям Пуассона?

Или все же карты U не предназначенны для выборок больше или около 1000 шт.?


Начал писать давно, потом отвлёкся, а когда отправил - у Вас тут целая конференция. Тогда уточню:
Вероятность должна предполагаться одинаковой по всей глобальной области выбора, а не просто по индивидуальным выборкам, чего у Вас, по всей видимости, и нет. Но это то как раз и является предметом исследования после установления неустойчивости.
Всё ребята, у меня 3-й час ночи.
Сергей



: 29.04.2007
: 407
: Москва

: 13, 2009 1:26 pm     :

Евгений Морозов ():
... Получается мы соответствуем условиям Пуассона? ...

Нет, у Вас проблемы с Пуассоном. Более внимательно посмотрел исходные данные первого графика. Там у Вас на 38 экспериментов 6 значений области определения. Это нормально. Но! Всего 7 (семь) вариантов количества дефектов. Если там и есть Пуассон, то совершенно другой. То есть у Вас на 10000 деталей возможных вариантов выбора теоретически не 10000, а всего 7. Если построите диаграмму разброса, то легко поймёте, что условие №3 не выполняется.

P.S. Понятно, что 10000 - это не обязательно, там разные единицы измерения. Но при 7 возможных исходах Пуассон в таком виде точно работать не будет. Можно попытаться заменить абсолютные значения на простые номерки, - от 1 до 7. Но уж больно сильная дискретизация. Так что, - моё мнение, - от u-карты лучше в данном случае вообще отказаться.

_________________
Всё, что ни происходит - к лучшему!
    e-mail
Георгий



: 15.04.2007
: 264
: Бостон

: 13, 2009 10:09 pm     :

Коллеги, ау-у. Вы что обсуждаете? Здесь два разных вопроса: устойчивость процесса и его соответствие распределению Пуассона. На первый вопрос можно ответить положительно. На второй - отрицательно. Вопрос изначально был именно о соответствии статистике Пуассона, а не о том, как подогнать что-то под что-то. Если другие данные укладываются в U-диаграммы, а последняя - нет, то это ответ на вопрос и предмет анализа. А вы оба обсуждаете подгонку под ответ.
IMHO.
Сергей



: 29.04.2007
: 407
: Москва

: 13, 2009 10:21 pm     :

Георгий ():
Коллеги, ау-у. Вы что обсуждаете? Здесь два разных вопроса: устойчивость процесса и его соответствие распределению Пуассона. ...

Георгий, Евгений построил u-карту и не понимает, почему для, казалось бы, статистически устойчивого процесса контрольные границы получились такими "странными". Моё мнение состоит в том, что для построения границ взяты неправильные формулы. Почему? Потому что в данном случае не удовлетворяются условия для Пуассона. Мой ответ точно такой же, что и Ваш: процесс устойчивый, но не пуассоновский.

Что Вас здесь смущает? А как иначе понять, что система стабильна, - если не построить правильные границы?

_________________
Всё, что ни происходит - к лучшему!
    e-mail
Евгений Морозов



: 12.11.2009
: 16

: 16, 2009 5:15 am     :

Господа давайте более конкретно, вот мой вопрос:
1. По какой причине, в приложенной карте такие узкие контрольные границы?
Верхняя - 4,5
Нижняя - 3,4

А значения от 2,2 до 7,7.
Они посчитаны по формулам и верно.

Но я не понимаю логики...т.е. у "процесса" вообще нет места для маневра?!

Вот посмотрите карту напрямую с производства, за прошлый месяц.
Те были не настоящие, подгонка..

Но ситуация там один в один. По какой причине такие узкие границы?
Я пока сделал вывод только о величине выборки...



Карты реал.rar
 :

  :  Карты реал.rar
  :  151.14 KB
 :  393 ()

Георгий



: 15.04.2007
: 264
: Бостон

: 16, 2009 8:20 am     :

Евгений Морозов ():
Господа давайте более конкретно, вот мой вопрос:
1. По какой причине, в приложенной карте такие узкие контрольные границы?
Верхняя - 4,5
Нижняя - 3,4

А значения от 2,2 до 7,7.
Они посчитаны по формулам и верно.

Но я не понимаю логики...т.е. у "процесса" вообще нет места для маневра?!

Вот посмотрите карту напрямую с производства, за прошлый месяц.
Те были не настоящие, подгонка..

Но ситуация там один в один. По какой причине такие узкие границы?
Я пока сделал вывод только о величине выборки...


Евгений, Вы можете просить помочь разобраться, но не требовать.
Мы с Сергеем оба говорим одно и то же, и если Вы не понимаете логики, то постарайтесь разобраться. Другой у нас нет.

Повторю ещё раз.

1. Есть два вопроса: устойчивость процесса и его удовлетворение другим требованиям. И это нельзя смешивать.
2. В случае распределения брака, удовлетворяющего требованиям распределения Пуассона, ширина и положение границ зависит от среднего значения и размеров индивидуальных выборок. Чем больше выборка, тем уже границы, так как результат по отдельным выборкам стремится к среднему при возрастании этих выборок. Если данные не укладываются в границы, посчитанные по U-статистике, то это означает, что:
- либо процесс неустойчив,
- либо не выполняются одно или несколько условий принадлежности распределения к распределению Пуассона;
- и то, и другое.
3. Уиллер рекомендует в случае, когда Вы не можете с уверенностью утверждать выполнение условий распределения Пуассона, например, пропорциональность событий размеру выборки, пользоваться XmR диаграммой.
4. Если диаграмма XmR покажет устойчивость процесса, то есть, попадание в границы и выполнение прочих условий, связанных с деталями распределения точек относительно границ и среднего, то это означает, что процесс устойчив, предсказуем и чтобы изменить его параметры: разброс, среднее - Вам нужно перестраивать процесс.
5. Несмотря на устойчивость, которая может следовать из XmR диаграммы, Ваш процесс остаётся непуассоновским, что может помочь Вам в анализе того, что, как и на что перестраивать в процессе.
6. Добавлю для понимания. Если бы дефекты распределялись по Пуассону, то точки (доли дефектов), которые Вами получены, тоже могли бы существовать, но Вы бы их практически не наблюдали, так как большая часть результатов лежала бы гораздо ближе к среднему. А раз этого нет, то и распределение другое.
Ещё одно пояснение. Если бы Вы брали маленькие выборки, то границы существенно бы расширились, НО! и разброс долей дефектов тоже, скорее всего, увеличился бы, хотя как - в общем виде не знаю, так как не знаем типа распределения.

Итак, я ответил конкретно:
- границы узкие потому, что выборки большие;
- точки выпадают из границ потому, что дефекты распределены не по Пуассону, а границы рассчитаны в предположении пуассоновского распределения дефектов.

Не ответил про манёвр, так как не понял, что это такое.

Надеюсь, что теперь будет некоторое продвижение.

С уважением, Георгий.
Георгий



: 15.04.2007
: 264
: Бостон

: 16, 2009 8:24 am     :

Сергей ():

.....Что Вас здесь смущает?


Сергей, ну теперь Вы поняли, что меня смущает и почему "подгонка под ответ"?
:   
           www.forum.mbq.ru -> Практика применения : GMT + 4
1, 2, 3  .
1 3

 
 









Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group

File Attachment © by Meik Sievertsen